Álgebra Exemplos

$3 x \geq 12 - 6 y$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$12 - 6 y \leq 3 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $12$ dos dois lados da desigualdade.

$- 6 y \leq 3 x - 12$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $- 6 y \leq 3 x - 12$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $- 6 y \leq 3 x - 12$ por $- 6$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$y \geq \frac{3 (x)}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 1.1.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 1.1.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 1.1.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y \geq \frac{x}{- 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 1.1.3.3.1.3

Divida $- 12$ por $- 6$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + 2$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + 2$

Etapa 1.3

Remova os parênteses.

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{1}{2} x + 2$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

Etapa 4