Álgebra Exemplos

$10^{2 t} = 9$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{2 t}) = \log (9)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $\log (10^{2 t})$ movendo $2 t$ para fora do logaritmo.

$2 t \log (10) = \log (9)$

Etapa 2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$2 t \cdot 1 = \log (9)$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 t = \log (9)$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 t = \log (9)$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 t = \log (9)$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\log (9)}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\log (9)}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $\log (9)$ como $\log (3^{2})$ .

$t = \frac{\log (3^{2})}{2}$

Etapa 3.3.2

Expanda $\log (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum.

$t = \frac{2 \log (3)}{2}$

Etapa 3.3.3.2

Divida $\log (3)$ por $1$ .

$t = \log (3)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \log (3)$

Forma decimal:

$t = 0.47712125 \dots$