Álgebra Exemplos

$\frac{4 - y}{5} - 5 y \geq 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4 - y}{5} - 5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $- 5 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 - y}{5} - 5 y \cdot \frac{5}{5} \geq 0$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $- 5 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 - y}{5} + \frac{- 5 y \cdot 5}{5} \geq 0$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 - y - 5 y \cdot 5}{5} \geq 0$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$\frac{4 - y - 25 y}{5} \geq 0$

Etapa 1.3.2

Subtraia $25 y$ de $- y$ .

$\frac{4 - 26 y}{5} \geq 0$

Etapa 1.3.3

Fatore $2$ de $4 - 26 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2) - 26 y}{5} \geq 0$

Etapa 1.3.3.2

Fatore $2$ de $- 26 y$ .

$\frac{2 (2) + 2 (- 13 y)}{5} \geq 0$

Etapa 1.3.3.3

Fatore $2$ de $2 (2) + 2 (- 13 y)$ .

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \geq 0$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 - 13 y)}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 (2 - 13 y) \geq 0 \cdot 5$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- 13 y) \geq 0 \cdot 5$

Etapa 3.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 + 2 (- 13 y) \geq 0 \cdot 5$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $- 13$ por $2$ .

$4 - 26 y \geq 0 \cdot 5$

Etapa 3.1.1.3.3

Reordene $4$ e $- 26 y$ .

$- 26 y + 4 \geq 0 \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $0$ por $5$ .

$- 26 y + 4 \geq 0$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$- 26 y \geq - 4$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 26 y \geq - 4$ por $- 26$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 26 y \geq - 4$ por $- 26$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 26 y}{- 26} \leq \frac{- 4}{- 26}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 26 y}{- 26} \leq \frac{- 4}{- 26}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{- 4}{- 26}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $- 26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$y \leq \frac{- 2 (2)}{- 26}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 26$ .

$y \leq \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 13}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y \leq \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 13}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y \leq \frac{2}{13}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$y \leq \frac{2}{13}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{2}{13}]$