Álgebra Exemplos

$\frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 t (t + 1) - (3 + t)}{t - 1}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 t \cdot t + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

Etapa 2.2

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $t$ .

$\frac{2 (t \cdot t) + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$\frac{2 t^{2} + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2 t^{2} + 2 t - (3 + t)}{t - 1}$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 t^{2} + 2 t - 1 \cdot 3 - t}{t - 1}$

Etapa 2.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 t^{2} + 2 t - 3 - t}{t - 1}$

Etapa 3

Subtraia $t$ de $2 t$ .

$\frac{2 t^{2} + t - 3}{t - 1}$

Etapa 4

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e cuja soma é $b = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{2 t^{2} + 1 t - 3}{t - 1}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $1$ como $- 2$ mais $3$

$\frac{2 t^{2} + (- 2 + 3) t - 3}{t - 1}$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 t^{2} - 2 t + 3 t - 3}{t - 1}$

Etapa 4.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(2 t^{2} - 2 t) + 3 t - 3}{t - 1}$

Etapa 4.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 t (t - 1) + 3 (t - 1)}{t - 1}$

Etapa 4.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $t - 1$ .

$\frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $t - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

Etapa 5.2

Divida $2 t + 3$ por $1$ .

$2 t + 3$