Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{180} - \sqrt{20}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $180$ como $6^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $36$ de $180$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{36 (5)} - \sqrt{20}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6^{2} \cdot 5} - \sqrt{20}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{20}}$

Etapa 1.3

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{4 (5)}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})}$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}$

Etapa 1.6

Subtraia $2 \sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{4 \sqrt{5}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{10}$ e $\sqrt{5}$ em um único radical.

$\frac{\sqrt{\frac{10}{5}}}{4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5}}}{4}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}{4}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}{4}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{1}}}{4}$

Etapa 3.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.35355339 \dots$