Álgebra Exemplos

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{y - 1}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{y - 1}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Etapa 1.1.3

Escreva $- y$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} > 2$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{- y}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{8}{8} > 2$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{- y}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

Etapa 1.1.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{8} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(y - 1) \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y \cdot 4 - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Etapa 1.3.2

Mova $4$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{4 \cdot y - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Etapa 1.3.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Etapa 1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 y - 4 - (2 y) - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Etapa 1.3.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Etapa 1.3.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Etapa 1.3.7

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - 8 y}{8} > 2$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $2 y$ de $4 y$ .

$\frac{2 y - 4 - 3 - 8 y}{8} > 2$

Etapa 1.4.2

Subtraia $8 y$ de $2 y$ .

$\frac{- 6 y - 4 - 3}{8} > 2$

Etapa 1.4.3

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$\frac{- 6 y - 7}{8} > 2$

Etapa 1.4.4

Fatore $- 1$ de $- 6 y$ .

$\frac{- (6 y) - 7}{8} > 2$

Etapa 1.4.5

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y) - 1 (7)}{8} > 2$

Etapa 1.4.6

Fatore $- 1$ de $- (6 y) - 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y + 7)}{8} > 2$

Etapa 1.4.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.7.1

Reescreva $- (6 y + 7)$ como $- 1 (6 y + 7)$ .

$\frac{- 1 (6 y + 7)}{8} > 2$

Etapa 1.4.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$

Etapa 2

Divida cada termo em $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{6 y + 7}{8}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{6 y + 7}{8}}{1} < \frac{2}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $\frac{6 y + 7}{8}$ por $1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < \frac{2}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < - 2$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $8$ .

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$6 y + 7 < - 2 \cdot 8$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$6 y + 7 < - 16$

Etapa 5

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$6 y < - 16 - 7$

Etapa 5.1.2

Subtraia $7$ de $- 16$ .

$6 y < - 23$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $6 y < - 23$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $6 y < - 23$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 23}{6}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y < - \frac{23}{6}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$y < - \frac{23}{6}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{23}{6})$