Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{9}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{3^{2}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt[4]{3^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

Etapa 1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Etapa 6

Divida $2 + \sqrt{3}$ por $1$ .

$2 + \sqrt{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 + \sqrt{3}$

Forma decimal:

$3.73205080 \dots$