Álgebra Exemplos

$\frac{6 (\frac{7 x + 5}{3 x - 6}) + 5}{3 (\frac{7 x + 5}{3 x - 6}) - 7}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x) - 6} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 x + 3 \cdot - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x) - 6} - 7}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x + 3 \cdot - 2} - 7}$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \frac{7 x + 5}{x - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.2

Combine $2$ e $\frac{7 x + 5}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{2 (7 x + 5)}{x - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.3

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{2 (7 x + 5)}{x - 2} + \frac{5 (x - 2)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{2 (7 x + 5) + 5 (x - 2)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.5

Reordene os termos.

$\frac{\frac{5 (x - 2) + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.6

Reescreva $\frac{5 (x - 2) + 2 (7 x + 5)}{x - 2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{\frac{5 x - 10 + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{5 x - 10 + 2 (7 x) + 2 \cdot 5}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.6.4

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{\frac{5 x - 10 + 14 x + 2 \cdot 5}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.6.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{\frac{5 x - 10 + 14 x + 10}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.6.6

Some $5 x$ e $14 x$ .

$\frac{\frac{19 x - 10 + 10}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.6.7

Some $- 10$ e $10$ .

$\frac{\frac{19 x + 0}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 2.6.8

Some $19 x$ e $0$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} - 7}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} - 7 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}}$

Etapa 3.3

Combine $- 7$ e $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} + \frac{- 7 (x - 2)}{x - 2}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 (x - 2)}{x - 2}}$

Etapa 3.5

Reescreva $\frac{7 x + 5 - 7 (x - 2)}{x - 2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 x - 7 \cdot - 2}{x - 2}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 7$ por $- 2$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 x + 14}{x - 2}}$

Etapa 3.5.3

Subtraia $7 x$ de $7 x$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{0 + 5 + 14}{x - 2}}$

Etapa 3.5.4

Some $0$ e $5$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{5 + 14}{x - 2}}$

Etapa 3.5.5

Some $5$ e $14$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{19}{x - 2}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $19$ de $19 x$ .

$\frac{19 (x)}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x - 2} (x - 2)$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x - 2} (x - 2)$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$x$