Álgebra Exemplos

${(\frac{3 x^{2} y^{- 3}}{2 x^{- 3} y^{2}})}^{3}$

Etapa 1

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{2} y^{3}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{3}$ .

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} (y^{3} y^{2})})}^{3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{3 + 2}})}^{3}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $2$ .

${(\frac{3 x^{2}}{2 x^{- 3} y^{5}})}^{3}$

Etapa 3

Mova $x^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} x^{3}}{2 y^{5}})}^{3}$

Etapa 4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{3}$ .

${(\frac{3 (x^{3} x^{2})}{2 y^{5}})}^{3}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 x^{3 + 2}}{2 y^{5}})}^{3}$

Etapa 4.3

Some $3$ e $2$ .

${(\frac{3 x^{5}}{2 y^{5}})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 x^{5}}{2 y^{5}}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{3}}{{(2 y^{5})}^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3}}{{(2 y^{5})}^{3}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $2 y^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 {(x^{5})}^{3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{5 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27 x^{15}}{2^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{27 x^{15}}{8 {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{5 \cdot 3}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27 x^{15}}{8 y^{15}}$