Álgebra Exemplos

$g (x) = 4 x^{3} - 8 x^{2} - 25 x + 50$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$g (x) = (4 x^{3} - 8 x^{2}) - 25 x + 50$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$g (x) = 4 x^{2} (x - 2) - 25 (x - 2)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 2$ .

$g (x) = (x - 2) (4 x^{2} - 25)$

Etapa 3

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$g (x) = (x - 2) ({(2 x)}^{2} - 25)$

Etapa 4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$g (x) = (x - 2) ({(2 x)}^{2} - 5^{2})$

Etapa 5

Fatore.

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Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x$ e $b = 5$ .

$g (x) = (x - 2) ((2 x + 5) (2 x - 5))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$g (x) = (x - 2) (2 x + 5) (2 x - 5)$