Álgebra Exemplos

$\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(a - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 2

Para escrever $a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{a \cdot a}{a} - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a \cdot a - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2} - (2 a) - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 4.5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 4.5.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Etapa 4.5.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 4.5.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $a$ de $3 a$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Etapa 5.1.3

Reescreva a expressão.

${(a - 1)}^{2} \frac{3}{1 - a}$

Etapa 5.2

Combine ${(a - 1)}^{2}$ e $\frac{3}{1 - a}$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de ${(a - 1)}^{2}$ e $1 - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $- 1$ de $a$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1 (1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Etapa 5.3.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- a) - 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a + 1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Etapa 5.3.4

Aplique a regra do produto a $- 1 (- a + 1)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Etapa 5.3.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1 {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Etapa 5.3.6

Multiplique ${(- a + 1)}^{2}$ por $1$ .

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Etapa 5.3.7

Reordene os termos.

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{- a + 1}$

Etapa 5.3.8

Fatore $- a + 1$ de ${(- a + 1)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{- a + 1}$

Etapa 5.3.9

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.3.9.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Etapa 5.3.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Etapa 5.3.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(- a + 1) \cdot 3}{1}$

Etapa 5.3.9.4

Divida $(- a + 1) \cdot 3$ por $1$ .

$(- a + 1) \cdot 3$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- a \cdot 3 + 1 \cdot 3$

Etapa 5.5

Multiplique.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 a + 1 \cdot 3$

Etapa 5.5.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$- 3 a + 3$