Álgebra Exemplos

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Etapa 1

Fatore $a b$ de $a b^{2} - a^{2} b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a b$ de $a b^{2}$ .

$\frac{a b (b) - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Etapa 1.2

Fatore $a b$ de $- a^{2} b$ .

$\frac{a b (b) + a b (- a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Etapa 1.3

Fatore $a b$ de $a b (b) + a b (- a)$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a b$ de $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$a b (b - a) \cdot \frac{a b}{a - b}$

Etapa 3

Combine $a$ e $\frac{a b}{a - b}$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a (a b)}{a - b}$

Etapa 4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a b}{a - b}$

Etapa 5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a^{1} b}{a - b}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1 + 1} b}{a - b}$

Etapa 7

Some $1$ e $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{2} b}{a - b}$

Etapa 8

Combine $\frac{a^{2} b}{a - b}$ e $b$ .

$\frac{a^{2} b \cdot b}{a - b} (b - a)$

Etapa 9

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{a - b} (b - a)$

Etapa 10

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{a - b} (b - a)$

Etapa 11

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{a - b} (b - a)$

Etapa 12

Some $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b} (b - a)$

Etapa 13

Multiplique $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ por $b - a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (b - a)}{a - b}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $b - a$ e $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $- 1$ de $b$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - a)}{a - b}$

Etapa 14.2

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - (a))}{a - b}$

Etapa 14.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b + a))}{a - b}$

Etapa 14.4

Reordene os termos.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

Etapa 14.5

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

Etapa 14.6

Divida $a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$ por $1$ .

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$

Etapa 15

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $a^{2} b^{2}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} b^{2})$

Etapa 15.2

Reescreva $- 1 (a^{2} b^{2})$ como $- (a^{2} b^{2})$ .

$- a^{2} b^{2}$