Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 x^{- 3} y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{- 3} y^{- 2}$ .

$\frac{{(2 x^{- 3})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1.3

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{5}}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1.5

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{\frac{32}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{3 \cdot 5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 2 \cdot 5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 10}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 1.8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $6 x^{- 1} y^{- 8}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 \frac{1}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $6$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(\frac{6}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{6}{x}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{6^{2}}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 8 \cdot 2}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 16}}$

Etapa 2.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{32}{x^{15}}$ por $\frac{1}{y^{10}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{36}{x^{2}}$ por $\frac{1}{y^{16}}$ .

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2} y^{16}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{32}{x^{15} y^{10}} \cdot \frac{x^{2} y^{16}}{36}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{32 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $32$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $32 (x^{2} y^{16})$ .

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $x^{15} y^{10} \cdot 36$ .

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x^{2}$ de $8 (x^{2} y^{16})$ .

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{15} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 (y^{16})}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y^{16}$ e $y^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $y^{10}$ de $8 (y^{16})$ .

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $y^{10}$ de $x^{13} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 (y^{6})}{x^{13} \cdot 9}$

Etapa 9

Mova $9$ para a esquerda de $x^{13}$ .

$\frac{8 y^{6}}{9 x^{13}}$