Álgebra Exemplos

$\sqrt{\sqrt[4]{8^{10}}}$

Etapa 1

Eleve $8$ à potência de $10$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{1073741824}}$

Etapa 2

Reescreva $1073741824$ como $128^{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $268435456$ de $1073741824$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{268435456 (4)}}$

Etapa 2.2

Reescreva $268435456$ como $128^{4}$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{128^{4} \cdot 4}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{128 \sqrt[4]{4}}$

Etapa 4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{128 \sqrt[4]{2^{2}}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{128 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt{128 \sqrt{2}}$

Etapa 7

Reescreva $128 \sqrt{2}$ como $8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $64$ de $128$ .

$\sqrt{64 (2) \sqrt{2}}$

Etapa 7.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Forma decimal:

$13.45434264 \dots$