Álgebra Exemplos

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Etapa 1

Reescreva $3 x^{5}$ como $x^{4} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{3 (x^{4} x)})$

Etapa 1.2

Reordene $3$ e $x^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x})$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 (x \sqrt[4]{3 x}))$

Etapa 3

Multiplique $3 \sqrt[4]{27 x^{3}} (2 x \sqrt[4]{3 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (x \sqrt[4]{3 x})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 (x \sqrt[4]{27 x^{3} (3 x)})$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $27$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{3} x})$

Etapa 3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 (x^{1} x^{3})})$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{1 + 3}})$

Etapa 3.6

Some $1$ e $3$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{4}})$

Etapa 4

Reescreva $81 x^{4}$ como ${(3 x)}^{4}$ .

$6 (x \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$6 (x (3 x))$

Etapa 6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x \cdot 3)$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 (x^{2} \cdot 3)$

Etapa 7

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$6 (3 \cdot x^{2})$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $6$ .

$18 x^{2}$