Álgebra Exemplos

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{8 m^{2}} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

Etapa 2.1.2

Eleve $\sqrt[4]{8 m^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

Etapa 2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1 + 3}}$

Etapa 2.1.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}}$

Etapa 2.1.5

Reescreva ${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}$ como $8 m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{8 m^{2}}$ como ${(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{({(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 2.1.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.1.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{1}}$

Etapa 2.1.5.5

Simplifique.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{8 m^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{8 m^{2}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $4$ de $8 m^{2}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{4 (2 m^{2})}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{4 (2 m^{2})}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{2 m^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $8 m^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3} {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{2 \cdot 3}}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{6}}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.5

Reescreva $512 m^{6}$ como ${(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $256$ de $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2) m^{6}}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.5.2

Reescreva $256$ como $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 m^{6}}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.5.3

Fatore $m^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{2})}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.5.4

Mova $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} m^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.5.5

Reescreva $4^{4} m^{4}$ como ${(4 m)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.5.6

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})}}{2 m^{2}}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 m \sqrt[4]{2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $4 m \sqrt[4]{2 m^{2}}$ .

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $2$ de $2 m^{2}$ .

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 (m^{2})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 m \sqrt[4]{2 m^{2}}}{m^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $m$ e $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $m$ de $2 m \sqrt[4]{2 m^{2}}$ .

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m^{2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $m$ de $m^{2}$ .

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m \cdot m}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m \cdot m}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt[4]{2 m^{2}}}{m}$