Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{x + 5} = 2 \sqrt[3]{2 x + 6}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x + 5}$ como ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 5)}^{1} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $2$ de $2 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x) + 6})}^{3}$

Etapa 2.3.1.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 3})}^{3}$

Etapa 2.3.1.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x + 3)})}^{3}$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt[3]{2 (x + 3)}$ .

$x + 5 = 2^{3} {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

Etapa 2.3.1.2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$x + 5 = 8 {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva ${\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$ como $2 (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 (x + 3)}$ como ${(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}}$ .

$x + 5 = 8 {({(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2.3.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.3.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{1}$

Etapa 2.3.1.3.5

Simplifique.

$x + 5 = 8 (2 (x + 3))$

Etapa 2.3.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 5 = 8 (2 x + 2 \cdot 3)$

Etapa 2.3.1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$x + 5 = 8 (2 x + 6)$

Etapa 2.3.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 5 = 8 (2 x) + 8 \cdot 6$

Etapa 2.3.1.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.7.1

Multiplique $2$ por $8$ .

$x + 5 = 16 x + 8 \cdot 6$

Etapa 2.3.1.7.2

Multiplique $8$ por $6$ .

$x + 5 = 16 x + 48$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $16 x$ dos dois lados da equação.

$x + 5 - 16 x = 48$

Etapa 3.1.2

Subtraia $16 x$ de $x$ .

$- 15 x + 5 = 48$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 15 x = 48 - 5$

Etapa 3.2.2

Subtraia $5$ de $48$ .

$- 15 x = 43$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 15 x = 43$ por $- 15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 15 x = 43$ por $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{43}{- 15}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{43}{15}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{43}{15}$

Forma decimal:

$x = - 2.8\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = - 2 \frac{13}{15}$