Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} (2 x + 40)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.3

Combine $\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{5} + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x)}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$2 \frac{x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.6

Combine $2$ e $\frac{x}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{5} + 2 \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 1.8

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 40$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 40$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $4$ de $40$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (10))$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 10)$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + 10$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{5} + 6 - \frac{x}{2} = 10$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 10$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 6 = 10$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{10} + 6 = 10$

Etapa 3.6.1.4

Subtraia $5$ de $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} + 6 = 10$

Etapa 3.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} + 6 = 10$

Etapa 3.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{10} + 6 = 10$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{10} = 10 - 6$

Etapa 4.2

Subtraia $6$ de $10$ .

$- \frac{x}{10} = 4$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 \cdot 4$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{10}$ para o numerador.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Etapa 6.1.1.1.2

Fatore $10$ de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

Etapa 6.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 10 \cdot 4$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 10 \cdot 4$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 10 \cdot 4$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 10$ por $4$ .

$x = - 40$