Álgebra Exemplos

$\frac{3 x + 6}{2} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3 x + 6}{2} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{3 x + 6}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 x + 6}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{3 x + 6}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{7 x - 14}{3}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - (\frac{7 x - 14}{3} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{x + 1}{9} = 0$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{7 x - 14}{3}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{x + 1}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - (\frac{x + 1}{9} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{x + 1}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

Etapa 1.1.7

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

Etapa 1.1.8

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

Etapa 1.1.9

Reordene os fatores de $9 \cdot 2$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 9} = 0$

Etapa 1.1.10

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x \cdot 9 + 6 \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27 x + 6 \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.3

Multiplique $6$ por $9$ .

$\frac{27 x + 54 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{27 x + 54 + (- (7 x) - - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.5

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{27 x + 54 + (- 7 x - - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.6

Multiplique $- 1$ por $- 14$ .

$\frac{27 x + 54 + (- 7 x + 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{27 x + 54 - 7 x \cdot 6 + 14 \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.8

Multiplique $6$ por $- 7$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 14 \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.9

Multiplique $14$ por $6$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.11

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 + (- x - 1) \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.12

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.13

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - 2 x - 1 \cdot 2}{18} = 0$

Etapa 1.3.14

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - 2 x - 2}{18} = 0$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $42 x$ de $27 x$ .

$\frac{- 15 x + 54 + 84 - 2 x - 2}{18} = 0$

Etapa 1.4.2

Subtraia $2 x$ de $- 15 x$ .

$\frac{- 17 x + 54 + 84 - 2}{18} = 0$

Etapa 1.4.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Some $54$ e $84$ .

$\frac{- 17 x + 138 - 2}{18} = 0$

Etapa 1.4.3.2

Subtraia $2$ de $138$ .

$\frac{- 17 x + 136}{18} = 0$

Etapa 1.4.4

Fatore $17$ de $- 17 x + 136$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Fatore $17$ de $- 17 x$ .

$\frac{17 (- x) + 136}{18} = 0$

Etapa 1.4.4.2

Fatore $17$ de $136$ .

$\frac{17 (- x) + 17 (8)}{18} = 0$

Etapa 1.4.4.3

Fatore $17$ de $17 (- x) + 17 (8)$ .

$\frac{17 (- x + 8)}{18} = 0$

Etapa 1.4.5

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{17 (- (x) + 8)}{18} = 0$

Etapa 1.4.6

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{17 (- (x) - 1 (- 8))}{18} = 0$

Etapa 1.4.7

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{17 (- (x - 8))}{18} = 0$

Etapa 1.4.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.8.1

Reescreva $- (x - 8)$ como $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{17 (- 1 (x - 8))}{18} = 0$

Etapa 1.4.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{17 (x - 8)}{18} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$17 (x - 8) = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $17 (x - 8) = 0$ por $17$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $17 (x - 8) = 0$ por $17$ .

$\frac{17 (x - 8)}{17} = \frac{0}{17}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 (x - 8)}{17} = \frac{0}{17}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x - 8$ por $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{17}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $0$ por $17$ .

$x - 8 = 0$

Etapa 3.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$