Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 5 x = - 2$

Etapa 1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

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Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ e cuja soma é $b = - 5$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $- 5$ de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) + 2 = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 5$ como $- 1$ mais $- 4$

$2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2 = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2 = 0$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2 = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1) = 0$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (x - 2) = 0$