Álgebra Exemplos

$g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- 3 h x^{2} + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 2

Fatore $- 3 h$ de $- 3 h x^{2} + 3 h y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 3 h$ de $- 3 h x^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 2.2

Fatore $- 3 h$ de $3 h y^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 2.3

Fatore $- 3 h$ de $- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x^{2} - 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$- 3 h ((x + y) (x - y)) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 4

Reagrupe os termos.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 5

Fatore $g$ de $g x^{2} - g y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $g$ de $g x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 5.2

Fatore $g$ de $- g y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) + g (- 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 5.3

Fatore $g$ de $g (x^{2}) + g (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2} - 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g ((x + y) (x - y)) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Etapa 7

Fatore $6 f$ de $- 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $6 f$ de $- 6 f y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f x^{2}$

Etapa 7.2

Fatore $6 f$ de $6 f x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$

Etapa 7.3

Fatore $6 f$ de $6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2} + x^{2})$

Etapa 8

Reordene $- 1 y^{2}$ e $x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x^{2} - 1 y^{2})$

Etapa 9

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f ((x + y) (x - y))$

Etapa 9.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$

Etapa 10

Fatore $(x + y) (x - y)$ de $g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $(x + y) (x - y)$ de $g (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + 6 f (x + y) (x - y)$

Etapa 10.2

Fatore $(x + y) (x - y)$ de $6 f (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$

Etapa 10.3

Fatore $(x + y) (x - y)$ de $(x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Etapa 11

Fatore $(x + y) (x - y)$ de $- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $(x + y) (x - y)$ de $- 3 h (x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Etapa 11.2

Fatore $(x + y) (x - y)$ de $(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h + g + 6 f)$

Etapa 12

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $- 1$ de $- 3 h + g + 6 f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1.1

Mova $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (g + 6 f - 3 h)$

Etapa 12.1.1.2

Reordene $g$ e $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$

Etapa 12.1.2

Fatore $- 1$ de $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) + g - 3 h)$

Etapa 12.1.3

Fatore $- 1$ de $g$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - 3 h)$

Etapa 12.1.4

Fatore $- 1$ de $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - (3 h))$

Etapa 12.1.5

Fatore $- 1$ de $- (- 6 f) - 1 (- g)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g) - (3 h))$

Etapa 12.1.6

Fatore $- 1$ de $- (- 6 f - g) - (3 h)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g + 3 h))$

Etapa 12.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + y) (x - y) \cdot - 1 (- 6 f - g + 3 h)$

Etapa 13

Fatore o negativo.

$- ((x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h))$

Etapa 14

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h)$

Etapa 15

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $- 1$ de $- 6 f - g + 3 h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1.1

Fatore $- 1$ de $- 6 f$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - g + 3 h)$

Etapa 15.1.2

Fatore $- 1$ de $- g$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) + 3 h)$

Etapa 15.1.3

Fatore $- 1$ de $3 h$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) - (- 3 h))$

Etapa 15.1.4

Fatore $- 1$ de $- (6 f) - (g)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g) - (- 3 h))$

Etapa 15.1.5

Fatore $- 1$ de $- (6 f + g) - (- 3 h)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g - 3 h))$

Etapa 15.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x + y) (x - y) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h)$

Etapa 16

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Fatore o negativo.

$- (((x + y) (x - y)) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h))$

Etapa 16.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (((x + y) (x - y)) (6 f + g - 3 h))$

Etapa 16.3

Multiplique $x + y$ por $1$ .

$(x + y) ((x - y) (6 f + g - 3 h))$

Etapa 17

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$