Álgebra Exemplos

$5 \sqrt{5 x + 2} = 10$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(5 \sqrt{5 x + 2})}^{2} = 10^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 x + 2}$ como ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$25 {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$25 {(5 x + 2)}^{1} = 10^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique.

$25 (5 x + 2) = 10^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$25 (5 x) + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Multiplique $5$ por $25$ .

$125 x + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Etapa 2.2.1.6.2

Multiplique $25$ por $2$ .

$125 x + 50 = 10^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$125 x + 50 = 100$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $50$ dos dois lados da equação.

$125 x = 100 - 50$

Etapa 3.1.2

Subtraia $50$ de $100$ .

$125 x = 50$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $125 x = 50$ por $125$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $125 x = 50$ por $125$ .

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{50}{125}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $50$ e $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$x = \frac{25 (2)}{125}$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $25$ de $125$ .

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.4$