Álgebra Exemplos

$12 - 7 \sqrt{x - 5} = 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $- 7 \sqrt{x - 5}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- 7 \sqrt{x - 5} = 4 - 12$

Etapa 1.2

Subtraia $12$ de $4$ .

$- 7 \sqrt{x - 5} = - 8$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 7 \sqrt{x - 5})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 5}$ como ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 7)}^{2} {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$49 {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$49 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$49 {(x - 5)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$49 (x - 5) = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$49 x + 49 \cdot - 5 = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique $49$ por $- 5$ .

$49 x - 245 = {(- 8)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$49 x - 245 = 64$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $245$ aos dois lados da equação.

$49 x = 64 + 245$

Etapa 4.1.2

Some $64$ e $245$ .

$49 x = 309$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $49 x = 309$ por $49$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $49 x = 309$ por $49$ .

$\frac{49 x}{49} = \frac{309}{49}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{49 x}{49} = \frac{309}{49}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{309}{49}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{309}{49}$

Forma decimal:

$x = 6.30612244 \dots$

Forma de número misto:

$x = 6 \frac{15}{49}$