Álgebra Exemplos

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 x - 2 y}{3 y - x}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) - 2 y}{3 y - x}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) + 2 (- y)}{3 y - x}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (- y)$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{3 y - x}$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $3 y$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - x}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - (x)}$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- (- 3 y) - (x)$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$ para o numerador.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{- 3 y + x}$

Etapa 1.5.2

Reordene os termos.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{x - 3 y}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 y - (2 (x - y))}{x - 3 y}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{4 y - 2 (x - y)}{x - 3 y}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 y - 2 x - 2 (- y)}{x - 3 y}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{4 y - 2 x + 2 y}{x - 3 y}$

Etapa 2.4

Some $4 y$ e $2 y$ .

$\frac{- 2 x + 6 y}{x - 3 y}$

Etapa 2.5

Fatore $2$ de $- 2 x + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 6 y}{x - 3 y}$

Etapa 2.5.2

Fatore $2$ de $6 y$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (3 y)}{x - 3 y}$

Etapa 2.5.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (3 y)$ .

$\frac{2 (- x + 3 y)}{x - 3 y}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $- x + 3 y$ e $x - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 3 y)}{x - 3 y}$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $3 y$ .

$\frac{2 (- (x) - (- 3 y))}{x - 3 y}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - (- 3 y)$ .

$\frac{2 (- (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- (x - 3 y)$ como $- 1 (x - 3 y)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Etapa 3.1.6

Divida $2 \cdot (- 1)$ por $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2$