Álgebra Exemplos

$5 (x^{2 n - 1}) \cdot {(2 x^{3 n + 1})}^{2}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $2 x^{3 n + 1}$ .

$5 x^{2 n - 1} \cdot (2^{2} {(x^{3 n + 1})}^{2})$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 2^{2} x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$5 \cdot 4 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{3 n + 1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{(3 n + 1) \cdot 2}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$20 x^{2 n - 1} x^{3 n \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 1 \cdot 2}$

Etapa 5.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

Etapa 6

Multiplique $x^{2 n - 1}$ por $x^{6 n + 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{6 n + 2}$ .

$20 (x^{6 n + 2} x^{2 n - 1})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 x^{6 n + 2 + 2 n - 1}$

Etapa 6.3

Some $6 n$ e $2 n$ .

$20 x^{8 n + 2 - 1}$

Etapa 6.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$20 x^{8 n + 1}$