Álgebra Exemplos

${(x^{16} y^{20} z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $x^{16} y^{20} z^{8}$ .

${(x^{16} y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $x^{16} y^{20}$ .

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16 (\frac{1}{4})} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$x^{4 (4) \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{4} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{20})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{20 (\frac{1}{4})} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x^{4} y^{4 (5) \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{4} y^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{4} y^{5} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{5} z^{8 (\frac{1}{4})}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x^{4} y^{5} z^{4 (2) \frac{1}{4}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{4} y^{5} z^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{4} y^{5} z^{2}$