Álgebra Exemplos

$\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Etapa 1

Simplifique $\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{8 x + 7}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 x + 7}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{8 x + 7}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{3 - 2 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{3 - 2 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{5 x - 2}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{6}{6}) = 32$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{5 x - 2}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Etapa 1.1.7

Reordene os fatores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Etapa 1.1.8

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Etapa 1.1.9

Reordene os fatores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Etapa 1.1.10

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Etapa 1.1.11

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x \cdot 2 + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{16 x + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.3

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{16 x + 14 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{16 x + 14 + 3 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.6

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- (5 x) - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.8

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.9

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x + 2) \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 5 x \cdot 6 + 2 \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.11

Multiplique $6$ por $- 5$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 2 \cdot 6}{12} = 32$

Etapa 1.3.12

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 12}{12} = 32$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $6 x$ de $16 x$ .

$\frac{10 x + 14 + 9 - 30 x + 12}{12} = 32$

Etapa 1.4.2

Subtraia $30 x$ de $10 x$ .

$\frac{- 20 x + 14 + 9 + 12}{12} = 32$

Etapa 1.4.3

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Some $14$ e $9$ .

$\frac{- 20 x + 23 + 12}{12} = 32$

Etapa 1.4.3.2

Some $23$ e $12$ .

$\frac{- 20 x + 35}{12} = 32$

Etapa 1.4.4

Fatore $5$ de $- 20 x + 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Fatore $5$ de $- 20 x$ .

$\frac{5 (- 4 x) + 35}{12} = 32$

Etapa 1.4.4.2

Fatore $5$ de $35$ .

$\frac{5 (- 4 x) + 5 (7)}{12} = 32$

Etapa 1.4.4.3

Fatore $5$ de $5 (- 4 x) + 5 (7)$ .

$\frac{5 (- 4 x + 7)}{12} = 32$

Etapa 1.4.5

Fatore $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{5 (- (4 x) + 7)}{12} = 32$

Etapa 1.4.6

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 (- (4 x) - 1 (- 7))}{12} = 32$

Etapa 1.4.7

Fatore $- 1$ de $- (4 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{5 (- (4 x - 7))}{12} = 32$

Etapa 1.4.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.8.1

Reescreva $- (4 x - 7)$ como $- 1 (4 x - 7)$ .

$\frac{5 (- 1 (4 x - 7))}{12} = 32$

Etapa 1.4.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 (4 x - 7)}{12} = 32$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{12}{5}$ .

$- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{12}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 (4 x - 7)}{12}$ para o numerador.

$\frac{- 12}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.1.1.1.3

Fatore $12$ de $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{12 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} (- 5 (4 x - 7)) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 (4 x - 7)$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $4 x - 7$ por $1$ .

$4 x - 7 = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- \frac{12}{5} \cdot 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $- \frac{12}{5} \cdot 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Multiplique $32$ por $- 1$ .

$4 x - 7 = - 32 (\frac{12}{5})$

Etapa 3.2.1.1.2

Combine $- 32$ e $\frac{12}{5}$ .

$4 x - 7 = \frac{- 32 \cdot 12}{5}$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $- 32$ por $12$ .

$4 x - 7 = \frac{- 384}{5}$

Etapa 3.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x - 7 = - \frac{384}{5}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$4 x = - \frac{384}{5} + 7$

Etapa 4.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$4 x = - \frac{384}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.3

Combine $7$ e $\frac{5}{5}$ .

$4 x = - \frac{384}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x = \frac{- 384 + 7 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $7$ por $5$ .

$4 x = \frac{- 384 + 35}{5}$

Etapa 4.5.2

Some $- 384$ e $35$ .

$4 x = \frac{- 349}{5}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x = - \frac{349}{5}$

Etapa 5

Divida cada termo em $4 x = - \frac{349}{5}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $4 x = - \frac{349}{5}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $- \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{349}{5}$ .

$x = - \frac{349}{4 \cdot 5}$

Etapa 5.3.2.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$x = - \frac{349}{20}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{349}{20}$

Forma decimal:

$x = - 17.45$

Forma de número misto:

$x = - 17 \frac{9}{20}$