Álgebra Exemplos

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{4 a b}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $2 a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2 a b$ de $4 a b$ .

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b (2)}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b \cdot 2}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{a^{2} - b^{2}}$ por $\frac{{(a - b)}^{2}}{2}$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de ${(a - b)}^{2}$ e $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a - b$ de ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $a - b$ de $(a + b) (a - b) \cdot 2$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a - b}{(a + b) \cdot 2}$

Etapa 4.2

Mova $2$ para a esquerda de $a + b$ .

$\frac{a - b}{2 (a + b)}$