Álgebra Exemplos

$\frac{6 w^{3} + 7 w^{2} - 12 w + 15}{2 w^{2} + 3 w - 5}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ e cuja soma é $b = 3$ .

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Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 w$ .

$\frac{6 w^{3} + 7 w^{2} - 12 w + 15}{2 w^{2} + 3 (w) - 5}$

Etapa 1.2

Reescreva $3$ como $- 2$ mais $5$

$\frac{6 w^{3} + 7 w^{2} - 12 w + 15}{2 w^{2} + (- 2 + 5) w - 5}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 w^{3} + 7 w^{2} - 12 w + 15}{2 w^{2} - 2 w + 5 w - 5}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{6 w^{3} + 7 w^{2} - 12 w + 15}{(2 w^{2} - 2 w) + 5 w - 5}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{6 w^{3} + 7 w^{2} - 12 w + 15}{2 w (w - 1) + 5 (w - 1)}$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $w - 1$ .

$\frac{6 w^{3} + 7 w^{2} - 12 w + 15}{(w - 1) (2 w + 5)}$