Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{12} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (2 \sqrt{3}) + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Etapa 1.4

Reescreva $96$ como $4^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $16$ de $96$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (6)} - \sqrt{54}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6} - \sqrt{54}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (4 \sqrt{6}) - \sqrt{54}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{54}$

Etapa 1.7

Reescreva $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $9$ de $54$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{9 (6)}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - (3 \sqrt{6})$

Etapa 1.9

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6}$

Etapa 2

Subtraia $3 \sqrt{6}$ de $2 \sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Forma decimal:

$7.94281510 \dots$