Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} (x + 5)$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{5}$ e $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 5$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $5$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

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Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (2 - 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $5$ de $2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.6.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{1}{4}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2 - 1}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{10 - 1}{4}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $1$ de $10$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{9}{4}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{10}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{3}$ para o numerador.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Etapa 6.2.1.1.3

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.2.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

Etapa 6.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Etapa 6.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - 5 (\frac{3}{2})$

Etapa 6.2.1.3

Combine $- 5$ e $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{2}$

Etapa 6.2.1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1.4.1

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Etapa 6.2.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{15}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{15}{2}$

Forma decimal:

$x = - 7.5$

Forma de número misto:

$x = - 7 \frac{1}{2}$