Álgebra Exemplos

$1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1

Simplifique $1 - \frac{x - 3}{2}$ .

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Etapa 1.1

Combine em uma fração.

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Etapa 1.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1.2.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1.3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.3.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1.3.2

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1.3.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1.3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.3.4.1

Reescreva $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 1.3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2 - x}{3} + 4$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}$

Etapa 2.3.2

Some $2$ e $12$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}$

Etapa 2.4

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.4.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) + 14}{3}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $14$ como $- 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) - 1 (- 14)}{3}$

Etapa 2.4.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x - 14)}{3}$

Etapa 2.4.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.4.4.1

Reescreva $- (x - 14)$ como $- 1 (x - 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- 1 (x - 14)}{3}$

Etapa 2.4.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{x - 14}{3}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x - 5}{2} + \frac{x - 14}{3} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{x - 5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} = 0$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{x - 14}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{x - 5}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{x - 14}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Etapa 3.6.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Etapa 3.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Etapa 3.6.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Etapa 3.6.5

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Etapa 3.6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 x + 15 + x \cdot 2 - 14 \cdot 2}{6} = 0$

Etapa 3.6.7

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 14 \cdot 2}{6} = 0$

Etapa 3.6.8

Multiplique $- 14$ por $2$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 28}{6} = 0$

Etapa 3.6.9

Some $- 3 x$ e $2 x$ .

$\frac{- x + 15 - 28}{6} = 0$

Etapa 3.6.10

Subtraia $28$ de $15$ .

$\frac{- x - 13}{6} = 0$

Etapa 3.7

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = 0$

Etapa 3.8

Reescreva $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = 0$

Etapa 3.9

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = 0$

Etapa 3.10

Reescreva $- (x + 13)$ como $- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = 0$

Etapa 3.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 13}{6} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$x + 13 = 0$

Etapa 5

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$x = - 13$