Álgebra Exemplos

$p {(p^{- 7} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p {(\frac{1}{p^{7}} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{p^{7}}$ e $q^{3}$ .

$p {(\frac{q^{3}}{p^{7}})}^{- 2} q^{- 3}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$p {(\frac{p^{7}}{q^{3}})}^{2} q^{- 3}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{p^{7}}{q^{3}}$ .

$p \frac{{(p^{7})}^{2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(p^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \frac{p^{7 \cdot 2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$p \frac{p^{14}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(q^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \frac{p^{14}}{q^{3 \cdot 2}} q^{- 3}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$p \frac{p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Etapa 7

Multiplique $p \frac{p^{14}}{q^{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $p$ e $\frac{p^{14}}{q^{6}}$ .

$\frac{p \cdot p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Etapa 7.2

Multiplique $p$ por $p^{14}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $p$ por $p^{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$\frac{p^{1} p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Etapa 7.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{p^{1 + 14}}{q^{6}} q^{- 3}$

Etapa 7.2.2

Some $1$ e $14$ .

$\frac{p^{15}}{q^{6}} q^{- 3}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $q^{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $q^{- 3}$ de $q^{6}$ .

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{15}}{q^{9}}$