Álgebra Exemplos

$2 x^{2} (x^{2} + 1) = 0$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

Etapa 2

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 2.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 3

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x^{2} + 1 = 0$ para $x$ .

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Etapa 3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 1$

Etapa 3.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Etapa 3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i$

Etapa 3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i$

Etapa 3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i, - i$

Etapa 4

A solução final são todos os valores que tornam $2 x^{2} (x^{2} + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, i, - i$