Álgebra Exemplos

$\frac{2 (x + 9)}{3} = \frac{3 (x + 8)}{5} + 88$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 (x + 9) = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 \cdot 9 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $2$ por $9$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $88$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88 \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Combine $88$ e $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + \frac{88 \cdot 5}{5}) \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x + 18 = \frac{3 (x + 8) + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 18 = \frac{3 x + 3 \cdot 8 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.3

Multiplique $88$ por $5$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 440}{5} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.4

Some $24$ e $440$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 464}{5} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Combine $\frac{3 x + 464}{5}$ e $3$ .

$2 x + 18 = \frac{(3 x + 464) \cdot 3}{5}$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $3$ para a esquerda de $3 x + 464$ .

$2 x + 18 = \frac{3 (3 x + 464)}{5}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$(2 x + 18) \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(2 x + 18) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot 5 + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $18$ por $5$ .

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$10 x + 90 = 3 (3 x + 464)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x + 90 = 3 (3 x) + 3 \cdot 464$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$10 x + 90 = 9 x + 3 \cdot 464$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Multiplique $3$ por $464$ .

$10 x + 90 = 9 x + 1392$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$10 x + 90 - 9 x = 1392$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $9 x$ de $10 x$ .

$x + 90 = 1392$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $90$ dos dois lados da equação.

$x = 1392 - 90$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $90$ de $1392$ .

$x = 1302$