Álgebra Exemplos

$(x + 4) (x + 1) = x - (x - 2) (2 - x)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x - (x - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2

Simplifique $x - (x - 2) (2 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + (- x - - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x + (- x + 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.3

Expanda $(- x + 2) (2 - x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - x (2 - x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.1.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x - 2 x - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.4.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1.3.1

Mova $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.4.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.4.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x - 2 x + 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.4.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x - 2 x + x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.4.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.4.1.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 - 2 x = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.1.4.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$x - 4 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 2.2

Subtraia $4 x$ de $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

Etapa 3

Simplifique $(x + 4) (x + 1)$ .

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Etapa 3.1

Expanda $(x + 4) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x (x + 1) + 4 (x + 1)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (x + 1)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

Etapa 3.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot 1$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4$

Etapa 3.2.2

Some $x$ e $4 x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + 5 x + 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} = 5 x + 4$

Etapa 4.2

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x = 4$

Etapa 4.3

Combine os termos opostos em $- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x$ .

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Etapa 4.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 3 x + 0 + 4 - 5 x = 4$

Etapa 4.3.2

Some $- 3 x$ e $0$ .

$- 3 x + 4 - 5 x = 4$

Etapa 4.4

Subtraia $5 x$ de $- 3 x$ .

$- 8 x + 4 = 4$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 8 x = 4 - 4$

Etapa 5.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$- 8 x = 0$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 8 x = 0$ por $- 8$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 8 x = 0$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 8}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $0$ por $- 8$ .

$x = 0$