Álgebra Exemplos

$\frac{5^{\sqrt{3} + 2}}{5^{\sqrt{3} - 2}}$

Etapa 1

Mova $5^{\sqrt{3} - 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{\sqrt{3} + 2} \cdot 5^{- (\sqrt{3} - 2)}$

Etapa 2

Multiplique $5^{\sqrt{3} + 2}$ por $5^{- (\sqrt{3} - 2)}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{\sqrt{3} + 2 - (\sqrt{3} - 2)}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} - - 2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} + 2}$

Etapa 2.3

Subtraia $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$5^{0 + 2 + 2}$

Etapa 2.4

Some $0$ e $2$ .

$5^{2 + 2}$

Etapa 2.5

Some $2$ e $2$ .

$5^{4}$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$625$