Álgebra Exemplos

$\frac{3 - i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Divida a fração $\frac{3 - i}{4}$ em duas frações.

$\frac{3}{4} + \frac{- i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - \frac{2 + i}{3}$

Etapa 1.3

Divida a fração $\frac{2 + i}{3}$ em duas frações.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - (\frac{2}{3} + \frac{i}{3})$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{4} - \frac{i}{4} - \frac{2}{3} - \frac{i}{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 3 - 2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 - 2 \cdot 4}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{9 - 8}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 6.3

Subtraia $8$ de $9$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} - \frac{i}{3}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{i}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{i}{3}$

Etapa 8

Para escrever $- \frac{i}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{i}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 9.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{i}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Etapa 9.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{1}{12} - \frac{i \cdot 3}{12} - \frac{i \cdot 4}{12}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{12} + \frac{- 7 i}{12}$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{12} - \frac{7 i}{12}$