Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Etapa 1

Reescreva $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$\sqrt{- 1 (18)} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (18)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Etapa 4

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1 (5)} - \sqrt{7})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Etapa 7

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $18$ .

$i \cdot \sqrt{9 (2)} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5}) + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Etapa 11

Multiplique $3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Etapa 11.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Etapa 11.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Etapa 11.4

Some $1$ e $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Etapa 11.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 i^{2} \sqrt{5 \cdot 2} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Etapa 11.6

Multiplique $5$ por $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Etapa 12

Multiplique $3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{2} \sqrt{7}$

Etapa 12.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{7 \cdot 2}$

Etapa 12.3

Multiplique $7$ por $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

Etapa 13

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 \cdot - 1 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

Etapa 13.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$