Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} - 6 a + 5}{a^{2} - 15 a + 56} \div \frac{a^{2} + 2 a - 35}{a^{2} - 5 a - 24}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{a^{2} - 6 a + 5}{a^{2} - 15 a + 56} \cdot \frac{a^{2} - 5 a - 24}{a^{2} + 2 a - 35}$

Etapa 2

Fatore $a^{2} - 6 a + 5$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $5$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 5, - 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{a^{2} - 15 a + 56} \cdot \frac{a^{2} - 5 a - 24}{a^{2} + 2 a - 35}$

Etapa 3

Fatore $a^{2} - 15 a + 56$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $56$ e cuja soma é $- 15$ .

$- 8, - 7$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{a^{2} - 5 a - 24}{a^{2} + 2 a - 35}$

Etapa 4

Fatore $a^{2} - 5 a - 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 8, 3$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{a^{2} + 2 a - 35}$

Etapa 5

Fatore $a^{2} + 2 a - 35$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 35$ e cuja soma é $2$ .

$- 5, 7$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{(a - 5) (a + 7)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - 5) (a - 1)}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{(a - 5) (a + 7)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 1}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{a + 7}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $a - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a - 1}{(a - 8) (a - 7)} \cdot \frac{(a - 8) (a + 3)}{a + 7}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 1}{a - 7} \cdot \frac{a + 3}{a + 7}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{a - 1}{a - 7}$ por $\frac{a + 3}{a + 7}$ .

$\frac{(a - 1) (a + 3)}{(a - 7) (a + 7)}$