Álgebra Exemplos

$\frac{2^{3} \cdot 5^{4} \cdot 2^{- 1} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Etapa 1

Multiplique $2^{3}$ por $2^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $2^{- 1}$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 2^{3} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{- 1 + 3} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Etapa 1.3

Some $- 1$ e $3$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Etapa 2

Multiplique $5^{4}$ por $5^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $5^{2}$ .

$\frac{2^{2} \cdot (5^{2} \cdot 5^{4})}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{2 + 4}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $4$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Etapa 3

Multiplique $5^{3}$ por $5^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $5^{3}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3 + 3} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Etapa 3.3

Some $3$ e $3$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Etapa 4

Multiplique $2^{- 2}$ por $2^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $2^{4}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot (2^{4} \cdot 2^{- 2})}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{4 - 2}}$

Etapa 4.3

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5^{6}}{5^{6}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $5^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5^{6}}{5^{6}}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$1$