Álgebra Exemplos

$9 x^{2} - 24 x + 16$

Etapa 1

Fatorar $9$

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9})$

Etapa 2

Para encontrar o valor de $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divida o coeficiente de $x$ por $2$ e eleve o resultado ao quadrado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

${(- (\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

${(- (\frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(- (\frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(- \frac{4}{3})}^{2}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16}{3^{2}}$

Etapa 2.7

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{16}{9}$

Etapa 3

Some $\frac{16}{9}$ para obter o trinômio quadrado perfeito.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{16 + 16}{9})$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $16$ e $16$ .

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{32}{9})$

Etapa 4.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{32}{9})$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{3}) + 9 (\frac{32}{9})$

Etapa 4.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8 x}{3}$ para o numerador.

$9 x^{2} + 9 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Etapa 4.4.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Etapa 4.4.1.3

Cancele o fator comum.

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Etapa 4.4.1.4

Reescreva a expressão.

$9 x^{2} + 3 (- 8 x) + 9 (\frac{32}{9})$

Etapa 4.4.2

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

Etapa 4.4.3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Cancele o fator comum.

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

Etapa 4.4.3.2

Reescreva a expressão.

$9 x^{2} - 24 x + 32$