Álgebra Exemplos

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{3} - 5 x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} - 5 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x - 5 x^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x^{2}$ de $- 5 x^{2}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 5}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot - 5$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 5 \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $- 5$ e $\frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

$x + \frac{- 5 \cdot 7}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 5$ por $7$ .

$x + \frac{- 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$x \cdot \frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 5) x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $x$ e $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(x - 5) x^{2}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{x^{2} (x - 5)} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x ((x - 5) x^{2}) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2 + 1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 5.1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 5.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 5.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 5.3.2

Some $3$ e $1$ .

$\frac{x^{4} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Etapa 5.4

Mova $- 5$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\frac{x^{4} - 5 x^{3} - 35}{x^{2} (x - 5)}$