Álgebra Exemplos

$y = - \frac{2}{3} {(x - 9)}^{2} - 2$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva ${(x - 9)}^{2}$ como $(x - 9) (x - 9)$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot ((x - 9) (x - 9)) - 2$

Etapa 2.2

Expanda $(x - 9) (x - 9)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x (x - 9) - 9 (x - 9)) - 2$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9)) - 2$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Etapa 2.3.1.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 9$ por $- 9$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 x - 9 x + 81) - 2$

Etapa 2.3.2

Subtraia $9 x$ de $- 9 x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 18 x + 81) - 2$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Etapa 2.5

Simplifique.

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Etapa 2.5.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.5.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Etapa 2.5.2.2

Fatore $3$ de $- 18 x$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Etapa 2.5.2.3

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Etapa 2.5.2.4

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - 2 (- 6 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 6$ por $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.5.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot 81 - 2$

Etapa 2.5.4.2

Fatore $3$ de $81$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (27)) - 2$

Etapa 2.5.4.3

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 27) - 2$

Etapa 2.5.4.4

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 2 \cdot 27 - 2$

Etapa 2.5.5

Multiplique $- 2$ por $27$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 54 - 2$

Etapa 2.6

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 54 - 2$

Etapa 3

Subtraia $2$ de $- 54$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 56$

Etapa 4

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{3} x^{2}) + 12 x - 56$

Etapa 5

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} + 12 x - 56$

Etapa 6