Álgebra Exemplos

$3 x^{2} {(x - 2 y)}^{2} + 9 x y^{2} (2 y - x)$

Etapa 1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} {(x - 2 y)}^{2} + 9 x y^{2} (2 y - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} {(x - 2 y)}^{2}$ .

$3 x (x {(x - 2 y)}^{2}) + 9 x y^{2} (2 y - x)$

Etapa 1.2

Fatore $3 x$ de $9 x y^{2} (2 y - x)$ .

$3 x (x {(x - 2 y)}^{2}) + 3 x (3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x {(x - 2 y)}^{2}) + 3 x (3 y^{2} (2 y - x))$ .

$3 x (x {(x - 2 y)}^{2} + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 2

Reescreva ${(x - 2 y)}^{2}$ como $(x - 2 y) (x - 2 y)$ .

$3 x (x ((x - 2 y) (x - 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 3

Expanda $(x - 2 y) (x - 2 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (x (x (x - 2 y) - 2 y (x - 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (x (x \cdot x + x (- 2 y) - 2 y (x - 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (x (x \cdot x + x (- 2 y) - 2 y x - 2 y (- 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x (x (x^{2} + x (- 2 y) - 2 y x - 2 y (- 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x - 2 y (- 2 y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 4.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x - 2 \cdot - 2 y \cdot y) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 4.1.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Mova $y$ .

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x - 2 \cdot - 2 (y \cdot y)) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x - 2 \cdot - 2 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 4.1.5

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 y x + 4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 4.2

Subtraia $2 y x$ de $- 2 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $y$ .

$3 x (x (x^{2} - 2 x y - 2 x y + 4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 4.2.2

Subtraia $2 x y$ de $- 2 x y$ .

$3 x (x (x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (x \cdot x^{2} + x (- 4 x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x (x^{1} x^{2} + x (- 4 x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 6.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x (x^{1 + 2} + x (- 4 x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 6.1.2

Some $1$ e $2$ .

$3 x (x^{3} + x (- 4 x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 6.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x (x^{3} - 4 x (x y) + x (4 y^{2}) + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 6.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x (x^{3} - 4 x (x y) + 4 x y^{2} + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x$ .

$3 x (x^{3} - 4 (x \cdot x) y + 4 x y^{2} + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 y^{2} (2 y - x))$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 y^{2} (2 y) + 3 y^{2} (- x))$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 y^{2} y + 3 y^{2} (- x))$

Etapa 10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 y^{2} y + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Etapa 11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Mova $y$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Etapa 11.1.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Etapa 11.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 y^{1 + 2} + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Etapa 11.1.3

Some $1$ e $2$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 3 \cdot 2 y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Etapa 11.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 6 y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} x)$

Etapa 11.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} + 6 y^{3} - 3 y^{2} x)$

Etapa 12

Subtraia $3 y^{2} x$ de $4 x y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $y^{2}$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 6 y^{3} + 4 x y^{2} - 3 x y^{2})$

Etapa 12.2

Subtraia $3 x y^{2}$ de $4 x y^{2}$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 6 y^{3} + 1 x y^{2})$

Etapa 13

Multiplique $x$ por $1$ .

$3 x (x^{3} - 4 x^{2} y + 6 y^{3} + x y^{2})$