Álgebra Exemplos

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{3}{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 - \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

Etapa 1.3

Combine $x$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{2} < 6 - (2 x - 5)$

Etapa 1.4

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x - 5)$

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x - 5)$

Etapa 2

Simplifique $6 - (2 x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x) - - 5$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x - - 5$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x + 5$

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x + 5$

Etapa 2.2

Some $6$ e $5$ .

$- \frac{3 x}{2} < - 2 x + 11$

$- \frac{3 x}{2} < - 2 x + 11$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $2 x$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{3 x}{2} + 2 x < 11$

Etapa 3.2

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} < 11$

Etapa 3.3

Combine $2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} < 11$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $x$ de $- 3 x + 2 x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $- 3 x$ .

$\frac{x \cdot - 3 + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

Etapa 3.5.1.2

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)}{2} < 11$

Etapa 3.5.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} < 11$

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} < 11$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (- 3 + 4)}{2} < 11$

Etapa 3.5.3

Some $- 3$ e $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} < 11$

$\frac{x \cdot 1}{2} < 11$

Etapa 3.6

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{2} < 11$

$\frac{x}{2} < 11$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x < 11 \cdot 2$

$x < 11 \cdot 2$

$x < 11 \cdot 2$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $11$ por $2$ .

$x < 22$

$x < 22$

$x < 22$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 22$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 22)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$