Álgebra Exemplos

$3^{2 x - 1} \geq \frac{1}{243}$

Etapa 1

Eleve $243$ à potência de $1$ .

$3^{2 x - 1} \geq \frac{1}{243^{1}}$

Etapa 2

Mova $243^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{2 x - 1} \geq 243^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 x - 1} \geq 3^{- 5}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 x - 1 \geq - 5$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$2 x \geq - 5 + 1$

Etapa 5.1.2

Some $- 5$ e $1$ .

$2 x \geq - 4$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 x \geq - 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 x \geq - 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $- 4$ por $2$ .

$x \geq - 2$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq - 2$

Notação de intervalo:

$[- 2, \infty)$

Etapa 7