Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{27 x^{2}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $6 x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{6^{2} {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{1}{3} \cdot 2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- 2 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 2.3.2.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{\frac{- 2}{3}}}$

Etapa 2.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{2}{3}}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 3

Combine $36$ e $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{\frac{36}{x^{\frac{2}{3}}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$27 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $9$ de $27 x^{2}$ .

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

Etapa 5.2

Fatore $9$ de $36$ .

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 (4)}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 \cdot 4}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$

Etapa 6

Combine $3$ e $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$x^{2} \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$

Etapa 7

Combine $x^{2}$ e $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{\frac{2}{3}})}{4}$

Etapa 8

Multiplique $x^{2}$ por $x^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} x^{2} \cdot 3}{4}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2} \cdot 3}{4}$

Etapa 8.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 3}{4}$

Etapa 8.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

Etapa 8.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

Etapa 8.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x^{\frac{2 + 6}{3}} \cdot 3}{4}$

Etapa 8.6.2

Some $2$ e $6$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{4}$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{4}$