Álgebra Exemplos

$- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1

Simplifique $- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- x - 2 (- \frac{x}{2} - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - 2 (- \frac{x}{2}) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$- x - 2 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.3.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$- x + 2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$- x + 2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$- x - 1 (- x) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.5

Multiplique $x$ por $1$ .

$- x + x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- 2 (- \frac{4}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$- x + x + 2 (\frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.6.2

Combine $2$ e $\frac{4}{5}$ .

$- x + x + \frac{2 \cdot 4}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.1.6.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$- x + x + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $- x$ e $x$ .

$0 + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 1.2.2

Some $0$ e $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Etapa 2

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$\frac{7}{5} - 3 x < \frac{8}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7}{5}$ dos dois lados da desigualdade.

$- 3 x < \frac{8}{5} - \frac{7}{5}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 x < \frac{8 - 7}{5}$

Etapa 3.3

Subtraia $7$ de $8$ .

$- 3 x < \frac{1}{5}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 3 x < \frac{1}{5}$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 3 x < \frac{1}{5}$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x > \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > \frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$

Etapa 4.3.3

Multiplique $\frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x > - \frac{1}{5 \cdot 3}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$x > - \frac{1}{15}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - \frac{1}{15}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{1}{15}, \infty)$