Álgebra Exemplos

$\frac{- 1}{k} \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Etapa 1

Simplifique $\frac{- 1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Etapa 1.2

Multiplique por $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7}) = A$

Etapa 1.3

Fatore $14.7$ de $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7 (1)}) = A$

Etapa 1.4

Separe as frações.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1}{14.7} \cdot \frac{P}{1}) = A$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Divida $1$ por $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 \frac{P}{1}) = A$

Etapa 1.5.2

Divida $P$ por $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 P) = A$

Etapa 1.6

Combine $\ln (0.06802721 P)$ e $\frac{1}{k}$ .

$- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$

Etapa 2

Divida cada termo em $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ por $- 1$ .

$\frac{- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{- 1} = \frac{A}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{1} = \frac{A}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}$ por $1$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = \frac{A}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{A}{- 1}$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - 1 \cdot A$

Etapa 2.3.2

Reescreva $- 1 \cdot A$ como $- A$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - A$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $k$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\ln (0.06802721 P) = - A k$

Etapa 5

Resolva $P$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para resolver $P$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (0.06802721 P)} = e^{- A k}$

Etapa 5.2

Reescreva $\ln (0.06802721 P) = - A k$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- A k} = 0.06802721 P$

Etapa 5.3

Resolva $P$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva a equação como $0.06802721 P = e^{- A k}$ .

$0.06802721 P = e^{- A k}$

Etapa 5.3.2

Divida cada termo em $0.06802721 P = e^{- A k}$ por $0.06802721$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Divida cada termo em $0.06802721 P = e^{- A k}$ por $0.06802721$ .

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Etapa 5.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $0.06802721$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Etapa 5.3.2.2.1.2

Divida $P$ por $1$ .

$P = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Etapa 5.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.3.1

Multiplique por $1$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721}$

Etapa 5.3.2.3.2

Fatore $0.06802721$ de $0.06802721$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721 (1)}$

Etapa 5.3.2.3.3

Separe as frações.

$P = \frac{1}{0.06802721} \cdot \frac{e^{- A k}}{1}$

Etapa 5.3.2.3.4

Divida $1$ por $0.06802721$ .

$P = 14.6\overline{9} \frac{e^{- A k}}{1}$

Etapa 5.3.2.3.5

Divida $e^{- A k}$ por $1$ .

$P = 14.6\overline{9} e^{- A k}$